大连工业大学-601自命题数学【2017】考研真题
2023-06-20
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大连工业大学 2017 年硕士研究生入学考试自命试题
科目代码： 601(C) 科目名称： 数学（自命题） 共 3 页 第 1 页
（所有答案请写在答题纸上，答在试卷上的一律无效）
考试时间： 3小时 试卷总分：150分
一、 填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。请将答案填写在答题纸上，若填写在
本试卷上不得分。）
1. 设对一切实数 ，均有 ，且 ，则 = 。
2. 若 时， 与 是等价无穷小，则 。
3. 设函数 在 处可导，则 。
4. 设 ，则 。
二、选择题（本题共6道小题，每小题4分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内。）
5. 若 ，则函数 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
6. （ ）.
（A） 0, 1 （B）1 （C）0 （D） 不存在
7. 若函数 是微分方程 的一个解，且 ，则 在点
（ ）.
（A）取极大值 （B）取极小值 （C）取不到极值 （D）无法判断
8. 设函数 连续，则 （ ）
（A）. （B）. （C）2 . （D）.
9. 设 为 矩阵，增加一行变为 矩阵 ，则矩阵 与 的秩之间有如下关系（
）.
(A) (B) (C) (D)
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科目代码： 601(C) 科目名称： 数学（自命题） 共 3 页 第 2 页
（所有答案请写在答题纸上，答在试卷上的一律无效）
10. 设向量组 的秩为2，则t=（ ）.
（A） 0 （B） 2 （C） -1 （D） 1
三、解答题（本题共10道小题，满分110分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请
将答案写在答题纸上。）
11.（本题满分10分）
设 由 确定，求 。
12.（本题满分10分）
求极限
13.（本题满分10分）
求不定积分 。
14.（本题满分12分）
设 ，其中 具有二阶连续偏导数，求 ， 。
15.（本题满分12分）
设函数 满足微分方程 ，其图形在点（0，1）处的切线与曲线
在该点处的切线重合，求函数 的解析表达式。
16.（本题满分12分）
求极限
17.（本题满分12分）
计算二重积分 ，其中D是由直线 ，所围成的平面区域。
科目代码： 601(C) 科目名称： 数学（自命题） 共 3 页 第 3 页
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大连工业大学2017年硕士研究生入学考试自命试题科目代码：601(C)科目名称：数学（自命题）共3页第1页（所有答案请写在答题纸上，答在试卷上的一律无效）考试时间：3小时试卷总分：150分一、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。请将答案填写在答题纸上，若填写在本试卷上不得分。）1.设对一切实数，均有，且，则=。2.若时，与是等价无穷小，则。3.设函数在处可导，则。4.设，则。二、选择题（本题共6道小题，每小题4分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内。）5.若，则函数（）.（A）（B）（C）（D）6.（）.（A）0,1（B）...
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