杭州师范大学-817高等代数【2018】考研真题
2023-06-20
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2018 年 考试科目代码 817 考试科目名称 高等代数 （本考试科目共 3页，第 1页）
杭 州 师 范 大 学
2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 817
考试科目名称： 高等代数
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
每题 15 分，共 150 分
1. 将多项式
1
n
x
分别在实数域与复数域上分解成不可约多项式的乘积。
2. 设
3 2
( ) (1 ) 4 2f x x t x x u
与
3 2
( ) 2g x x tx u
的最大公因式是一个二次
多项式，求
,t u
的值。
3. 求下列行列式的值：
2
1 1 1
2
2 2 2
2
1 1 1
1 1 1
1 1 1
n
n
n
n n n
a a a
a a a
a a a
。
4. 讨论：当
t
取何值时，二次型
2 2 2
1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3
( , , ) 4 2 10 6f x x x x x x tx x x x x x
是
正定二次型。
5. 已知
1(7, 10,1,1,1)T
，
2(6, 8, 2,3,1)T
，
3(5, 6, 5,5,1)T
，
4(1, 2,3, 2,0)T
都是线性方程组
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 3 4 5
1 2 3 4 5
0
3 2 3 0
2 2 6 0
5 4 3 3 0
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
①
的解向量。
摘要：
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2018年考试科目代码817考试科目名称高等代数（本考试科目共3页，第1页）杭州师范大学2018年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：817考试科目名称：高等代数说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。每题15分，共150分1.将多项式1nx分别在实数域与复数域上分解成不可约多项式的乘积。2.设32()(1)42fxxtxxu与32()2gxxtxu的最大公因式是一个二次多项式，求,tu的值。3.求下列行列式的值：211122222111111111nnnnnnaaaaaaaaa。4.讨论：当...
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