杭州师范大学-723量子力学【2019】考研真题
2023-06-20
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸
杭 州 师 范 大 学
2019 年招收攻读硕士研究生考试题
考试科目代码： 723
考试科目名称： 量子力学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、填空题（每空 2 分，共 20 分）
1. 如果一个一维谐振子的频率是 ，则其第一激发态能量是 ，相应的简并度为
。
2. 在粒子数表象 下， 。
3. 若某一力学量 不显含时间，且与体系哈密顿量 对易，则 是 。
4. 一个量子态在坐标表象下的波函数，与其在动量表象下的波函数是通过 变换联系
起来的。
5. 厄米算符的本征值必定是 数。
6. 一粒子在一维方向 上运动，在 时刻的波函数为
，其中 ， 为常数，则其坐标空间上的概率密度是 。
7. 若某一态矢量 ，其中 ,为复数，则 ，对应的归一化方程可以表示为
。
8. 对于 Pauli 矩阵， 。
二、简答题（每题 5 分，共 20 分）
1. 分子的双缝实验，和光电效应的物理意义分别是什么？
2019 年 考试科目代码 723 考试科目名称 量子力学 （本考试科目共 3 页，第 1 页）
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杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸杭州师范大学2019年招收攻读硕士研究生考试题考试科目代码：723考试科目名称：量子力学说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、填空题（每空2分，共20分）1.如果一个一维谐振子的频率是，则其第一激发态能量是，相应的简并度为。2.在粒子数表象下，。3.若某一力学量不显含时间，且与体系哈密顿量对易，则是。4.一个量子态在坐标表象下的波函数，与其在动量表象下的波函数是通过变换联系起来的。5.厄米算符的本征值必定是数。6.一粒子在一维方向上运动，在时刻的波函数为，其中，为常数，则其坐标空间上的概率密度是。7.若某一态矢量，其中,为复数，则，对应的归...
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