杭州师范大学-726量子力学【2018】考研真题
2023-06-20
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2018 年 考试科目代码 726 考试科目名称 量子力学 （本考试科目共 2页，第 1页）
杭 州 师 范 大 学
2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 726
考试科目名称： 量子力学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、填空题（每空 2 分，共 20 分）
1.一维自由粒子的哈密顿量为 ，满足的含时薛定谔方程是 。
2. 电子的自旋大小是 ，属于 。（填“玻色子”或“费米子”）
3. 设粒子处在归一化波函数 上， 为球谐函数，则系
数 （设为实数）的取值为 。
4. 对于 Pauli 矩阵， ， 。
5.力学量完全集是由一组 且 的厄米算符组成。
6. 碱金属原子光谱的双线结构产生的原因是 。
二、简答题（每题 5 分，共 20 分）
1. 统计诠释对波函数提出的四个要求分别是什么？
2. 什么是简并？三维各向同性谐振子的能级及其简并度如何？
3. 波粒二象性是指什么？请写出德布罗意物质波的表达式。
4. 全同粒子分为哪几类？具体分类依据是什么？
三、计算题（每题 20 分，共 80 分）
1. 质量为 的粒子在一维无限深方势阱中运动，势阱可表示为：
摘要：
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2018年考试科目代码726考试科目名称量子力学（本考试科目共2页，第1页）杭州师范大学2018年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：726考试科目名称：量子力学说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、填空题（每空2分，共20分）1.一维自由粒子的哈密顿量为，满足的含时薛定谔方程是。2.电子的自旋大小是，属于。（填“玻色子”或“费米子”）3.设粒子处在归一化波函数上，为球谐函数，则系数（设为实数）的取值为。4.对于Pauli矩阵，，。5.力学量完全集是由一组且的厄米算符组成。6.碱金属原子光谱的双线结构产生的原因是。二、简答题（每题5分...
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