绍兴文理学院851高等代数2019年考研真题
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绍兴文理学院2019年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）
报考专业： 基础数学 考试科目： 高等代数
科目代码： 851
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
一、填空题（共 32 分，每小题4 分）
1.(4分)将 表成 方幂和的形式
3 2
( ) 6 7 8f x x x x
1x
。
2.(4分)设阶方阵 的各行元素之和为， ，则齐次线性方程组
n
A
0
( ) 1A n 秩
的通解是 。
OAX
3.(4分)设是一个3阶方阵，若 ，则的伴随矩阵的秩等于
A
秩( A) =2
A
。
4.(4分)与任意阶方阵乘法可交换的矩阵一定是 。
n
5.(4分)给出2阶对称矩阵全体所构成的线性空间的一个
基 。
6.(4分)是线性空间 的一组基， 上线性变换 在此基下的矩阵为
1 2
,
V
V
， 则 在 的 另 一 组 基 下 的 矩 阵
1 2
3 4
V
2 1
2 ,
为 。
7.(4分)-矩阵 的不变因子是______________ 。
200
120
012
8.(4分)是3维欧氏空间的一组基，写出此基的度量矩阵
1 2 3
, ,
V
。
二、计算题（共 90 分，每小题15 分）
1．（15分）设 ，求
4 3 2 4 3 2
( ) 2 4 2, ( ) 2 2f x x x x x g x x x x x
( ), ( )u x v x
使得 。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ), ( ))u x f x v x g x f x g x
2．（15分）计算阶行列式
n
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-第-1-页，共-2-页绍兴文理学院2019年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）报考专业：基础数学考试科目：高等代数科目代码：851注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。一、填空题（共32分，每小题4分）1.(4分)将表成方幂和的形式32()678fxxxx1x。2.(4分)设阶方阵的各行元素之和为，，则齐次线性方程组nA0()1An秩的通解是。OAX3.(4分)设是一个3阶方阵，若，则的伴随矩阵的秩等于A秩(A)=2A。4.(4分)与任意阶方阵乘法可交换的矩阵一定是。n5.(4分)给出2阶对称矩阵全体所构成的线性空间的一个基。6.(4分)是线性空间的...
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