杭州师范大学-720数学分析【2015】考研真题
2023-06-20
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2015 年 考试科目代码 720 考试科目名称数学分析（本考试科目共 2页，第 1页）
杭 州 师 范 大 学
2015 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 720
考试科目名称： 数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、求极限（每题 15 分，共 30 分）
1
1 2
lim n n n
n
k
n
a a a
其中
0, 1, 2, ,
i
a i k
2
4
0
3 3
0
1
sin 4!
lim ln 1
x
x
t t dt x
x x
二、设
2
23 2 cos 16
nx
f x x x
，求
2
n
f
（15 分）
三、设
0x
，问
n
为何值时，
n
x
与3x-4sinx+sinxcosx 是同阶无穷小量。（15 分）
四、比较
e
和
e
的大小。 （15 分）
五、求幂级数
2
1
2 1
3
n
n
n
nx
的和函数。 （15 分）
六、求椭球面
2 2 2
2 4 1x y z
到平面
7 0x y z
的最短距离。 （15 分）
摘要：
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2015年考试科目代码720考试科目名称数学分析（本考试科目共2页，第1页）杭州师范大学2015年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：720考试科目名称：数学分析说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、求极限（每题15分，共30分）112limnnnnknaaa其中0,1,2,,iaik2403301sin4!limln1xxttdtxxx二、设2232cos16nxfxxx，求2nf（15分）三、设0x，问n为何值时，nx与3x-4sinx+sinxcosx是同阶无穷小量。（...
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