杭州师范大学-817高等代数【2016】考研真题
2023-06-20
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2016 年 考试科目代码 817 考试科目名称 高等代数 （本考试科目共 2页，第 1页）
杭 州 师 范 大 学
2016 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 817
考试科目名称： 高等代数
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、简答题（每题 15 分，共 150 分）
1、计算 n阶行列式。
0 1 2 2 1
1 0 1 3 2
2 1 0 4 3
2 3 4 0 1
1 2 3 1 0
n n
n n
n n
n n n
n n n
L
L
L
MMM MM
L
L
2、证明：
( ( ), ( )) ( ( ) 2 ( ),3 ( ) 4 ( ))f x g x f x g x f x g x
。
3、证明：
2
( ) 1 2 !
n
x x
f x x n
没有重因式。
4、已知
0 0 4 3 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1
,
3 6 0 0 3 0 0 0
3 3 0 0 2 6 0 0
A B
，且
AX B
，计算
X
。
5、设
1 2
, , , s
为线性方程组
0AX
的一个基础解系。
1 1 1 2 2
t t
,
2 1 2 2 3
t t
,...,
1 2 1 ,
s s
t t
其中
1
t
,
2
t
为实常数,
1 2
t t
. 证明
1 2
, , , s
也
摘要：
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2016年考试科目代码817考试科目名称高等代数（本考试科目共2页，第1页）杭州师范大学2016年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：817考试科目名称：高等代数说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、简答题（每题15分，共150分）1、计算n阶行列式。0122110132210432340112310nnnnnnnnnnnnLLLMMMMMLL2、证明：((),())(()2(),3()4())fxgxfxgxfxgx。3、证明：2()12!nxxfxxn没有重因式。4、已知004300110...
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