杭州师范大学842数学教育学2015年考研真题
2024-02-11
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学（本考试科目共 5 页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学
2015 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 842
考试科目名称： 数学教育学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、简答题（每题10分，共60分）
1. 简述谈话法教学的基本要求。
2．举例说明“几何直观”包含的主要内容。
3. 以下是分类计数的教学片断，请结合数学课程改革的理念，对该设计进行分析。
将下图中边长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1
的小正方体，探求满足下面条件的小正方体的数量规律。
（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？
（2）边长为4的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？
（3）将正方体的边长分别改为5和6，结果如何？
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2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学（本考试科目共 5 页，第2 页）
（4）分析上面三个问题的求解过程，你能发现什么规律？
4.简述数学史对数学教育的意义。
5.简述现代数学教学的基本特征。
6.《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的“四基”之一“数学基本思想”主要
强调哪几个基本思想？
二、计算题 （每题10分，共20分）
1.解方程
2
4
2
2
2logloglog xxx
2.函数 表示的曲线在 点的切线是否存在？若不存在，请
)0(,0
)0(,
1
sin
)(
x
x
x
x
xf
)0,0(
说明理由，若存在，请求出切线。
三、论述题（每题15分，共30分）
1.数学教学方法的选择原则有哪些？
2.评述波利亚解题理论。
四、案例设计（共40分）
附件是初中“探索确定位置的方法”第一课时的内容。请依据该内容设计一个
详细的教案。要求包括以下内容: 学情分析, 教材分析, 教学目标，重点、难点，教
学方法，教学过程(反映出教学指导思想和师生的活动情况。)（不低于1000字)
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2015年考试科目代码842考试科目名称数学教育学（本考试科目共5页，第1页）杭州师范大学2015年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：842考试科目名称：数学教育学说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、简答题（每题10分，共60分）1.简述谈话法教学的基本要求。2．举例说明“几何直观”包含的主要内容。3.以下是分类计数的教学片断，请结合数学课程改革的理念，对该设计进行分析。将下图中边长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体，探求满足下面条件的小正方体的数量规律。（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一...
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