杭州师范大学837数学教育学2012年考研真题
2024-02-11
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸
2012 年 考试科目代码837 考试科目名称 数学教育学 （本考试科目共 5页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学
2012 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 837
考试科目名称： 数学教育学
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
一、简答题（每题10分，共60分）
1. 简述中学数学教学内容的选择依据。
2. 简述《全日制义务教育数学课程标准》对数学学习提出的要求。
3. 谈谈如何正确处理“双基”与“创新”的关系。
4. 什么是归纳法和演绎法？谈谈两者的异同点。
5.以下是代数式概念教学设计的片段，请结合基础教育数学课程改革的理念，
对该设计进行分析．
由图所示，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要7 根小棒，搭3
个正方形需要10 根小棒．
●搭10个这样的正方形需要多少根小棒?先猜测，再实际动手验证一下。
●搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的?
●如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根小
x
x
棒？
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●你是怎样表示搭个这样的正方形需要多少根小棒的?
x
与同伴进行交流．
6. 看图说故事。
如图，设计两个不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数
关系。结合图像，讲出这对变量的变化过程的实际意义。
二、计算题（每题10分，共20分）
1．设实数 满足 ，求 的最大值。
x y
，
2 2
3 2 6x y
2p x y
2.计算二重积分。 ，D是由 围城的区域。
(2 )d
D
x y
2 2
4y x y x x 与
三、论述题（每题15分，共30分）
1. 结合具体的数学概念阐述概念同化的心理过程。
2.给出以下定理的证明，并用认知心理学的观点，分析定理证明的思维过程。
定理 等腰三角形的两个底角相等．
已知 如图，在 中， .
ABC
ACAB
求证 ．
CB
O
y
X
2
5 11 15
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2012年考试科目代码837考试科目名称数学教育学（本考试科目共5页，第1页）杭州师范大学2012年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：837考试科目名称：数学教育学说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；2、命题时试题不得超过周围边框；3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；一、简答题（每题10分，共60分）1.简述中学数学教学内容的选择依据。2.简述《全日制义务教育数学课程标准》对数学学习提出的要求。3.谈谈如何正确处理“双基”与“创新”的关系。4.什么是归纳法和演绎法？谈谈两者的异同点。5.以下是代数式概念教学设计的片段，请结合基础...
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