广西民族大学821高等代数2022年考研真题

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考试科目代码及名称：821 高等代数 第 1 页 共 2 页
2022 年硕士研究生招生考试试题
【A】卷
科目代码及名称：821 高等代数
考生须知
1． 答案须写在报考点提供的答题纸上，一律使用蓝色或黑色钢笔或签字笔。
2． 考毕，请将试题和答卷放入试题袋内密封后，在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。
一、 (15分)
设
0
AB CA
 
，
9 5 22
0 3 0
2 2 3
A
 
 
 
 
 
，1
2
1
2
0 1 0
0 0
C
 
 
 
 
 
，求
3
3
B E
。
二、 (15分)
设
3 1 3 1
2 0 2 0
3 1 6 2
2 0 4 0
A
 
 
 
 
 
 
 
，求
A
的逆。
三、 (15分)
设
1
1
t
 
 
 
 
 
是
2 1 0
1 2 1
0 1 2
A
 
 
 
 
 
的逆矩阵的特征向量，求
t
的值。
四、 (15分)
设1 2
, , ,
t
 
是非齐次线性方程组的一组解，则1 1 2 2
t t
k k k
 
 
也是该非
齐次线性方程组的一组解的充要条件是1 2
1
t
k k k
 
。
五、 (15分)
设
V
是数域
F
上一个n维向量空间，1 2
, , ,
n
 
是其一组基，
1
W
是
1 2
n
 
 
生成的子空间，21 1
0, F, 1,2,...,
=n n
i i i i
i i
W k k k i n
 
 
 
  。
证明：（1）
2
W
是
V
的子空间；（2）
1 2
V W W
  。

标签： #广西民族大学 #821高等代数

摘要：

考试科目代码及名称：821高等代数第1页共2页2022年硕士研究生招生考试试题【A】卷科目代码及名称：821高等代数考生须知1．答案须写在报考点提供的答题纸上，一律使用蓝色或黑色钢笔或签字笔。2．考毕，请将试题和答卷放入试题袋内密封后，在封条与试卷袋骑缝处亲笔签名。一、(15分)设0ABCA，9522030223A，12120001000C，求33BE。二、(15分)设3131202031622040A，求A的逆。三、(15分)设11t是210121012A的逆...

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