广东财经大学808高等代数（数学）2023年考研真题
2024-11-24
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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度 2023 考试科目代码及名称 808-高等代数(自命题)
适用专业 070100 数学
[友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！]
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一、计算题（6题，每题5分，共30分）
1、试求7次多项式 使得 被 整除，而 被 整除.
𝑓(𝑥)
𝑓
(
𝑥
)
+
1
(
𝑥−1)
4
𝑓
(
𝑥
)
−1
(𝑥
+
1)
4
2、计算行列式 .
nn
n
D
21
12
00
00
00000
000
210 121 012
3、设 求 和
f(x)
=
𝑥
100
+
𝑥
99
+
⋯
+
𝑥
+
1,
𝐴
=
(
1
0
0
0
0
1
0
0
0
)
,
𝑓(𝐴)
𝑓(𝐴)
−1
.
4、二次型 经正交变换 化为标准形 若的第
f
(
𝑥
1
,
𝑥
2
)
=
𝒙
𝑻
𝑨𝒙
𝒙
=
𝑸𝒚
𝑦
1
2
+
3
𝑦
2
2
.
𝑸
一列是 ,求.
[
1
2
,
1
2
]
𝑇
𝑸
5、解矩阵方程 .
011
211
021
101
110
012
112
201
111
X
6、求方程组 的一般解.
32
22
12
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
二、解答题（3题，每题15分，共45分）
1、设向量空间V的线性变换在基 下的矩阵为 ，问能
1 2 3
, ,
1 2 2
2 1 2
2 2 1
A
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欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！共2页第1页广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度2023考试科目代码及名称808-高等代数(自命题)适用专业070100数学[友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！]--------------------------------------------------------------------一、计算题（6题，每题5分，共30分）1、试求7次多项式使得被整除，而被整除.()+1(4()+1)42、计算行列式.nnnD211200000000000021012101...
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