杭州师范大学727量子力学2016年考研真题
2024-02-11
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2016 年 考试科目代码 727 考试科目名称 量子力学(本考试科目共 3 页,第1 页)
杭 州 师 范 大 学
2016 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码: 727
考试科目名称: 量子力学
说明:考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负。
一、填空题(每空3分,共30分)
1.含时薛定谔方程的表达式为 ,
定态薛定谔方程的表达式为 。
2.坐标算符与动量算符 的对易关系为 ,角动量算符
x
ˆ
x
p
ˆ
]
ˆ
,
ˆ
[x
px
满足的对易关系为 ,其中
)
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,
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(
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,
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[
LL
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3. 设 为 氢 原 子 的 能 量 本 征 态 , 则 ,
mln ,,
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ˆ
,, 2
, 。如果一个体系处
1,,
ˆ
,, mlnLmln z
mlnLLmln yx ,,
ˆˆ
,, 22
于量子态 ,则系数 的取值为 ,的可能
0,2,21,2,2
3
1
0,1,2
2
1c
c
z
L
ˆ
值为 , 本征值为 出现的几率为 。
2
ˆ
L
2
6
二、简答题 (每题6分,共30分)
1.请简述玻尔原子理论,为什么说玻尔原子理论是半经典半量子的?
2.量子力学有哪些基本假定?
3.什么是定态?两个定态的线性叠加态是否还是定态?为什么?
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2016年考试科目代码727考试科目名称量子力学(本考试科目共3页,第1页)杭州师范大学2016年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码:727考试科目名称:量子力学说明:考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负。一、填空题(每空3分,共30分)1.含时薛定谔方程的表达式为,定态薛定谔方程的表达式为。2.坐标算符与动量算符的对易关系为,角动量算符xˆxpˆ]ˆ,ˆ[xpx满足的对易关系为,其中)ˆ,ˆ,ˆ(ˆzyxLLLL]ˆ,ˆ[LL.,,,zyx3.设为氢原子的能量本征态,则,mln,,mlnLmln,1,ˆ,,2,。如果一...
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