杭州师范大学727量子力学2016年考研真题
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2024-02-11
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2016 年 考试科目代码 727 考试科目名称 量子力学（本考试科目共 3 页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学
2016 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 727
考试科目名称： 量子力学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、填空题（每空3分，共30分）
1.含时薛定谔方程的表达式为 ，
定态薛定谔方程的表达式为 。
2.坐标算符与动量算符 的对易关系为 ，角动量算符
x
ˆ
x
p
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满足的对易关系为 ，其中
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3． 设 为 氢 原 子 的 能 量 本 征 态 ， 则 ，
mln ,,
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,, 2
， 。如果一个体系处
1,,
ˆ
,, mlnLmln z
mlnLLmln yx ,,
ˆˆ
,, 22
于量子态 ，则系数 的取值为 ，的可能
0,2,21,2,2
3
1
0,1,2
2
1c
c
z
L
ˆ
值为 ， 本征值为 出现的几率为 。
2
ˆ
L
2
6
二、简答题 （每题6分，共30分）
1．请简述玻尔原子理论，为什么说玻尔原子理论是半经典半量子的？
2．量子力学有哪些基本假定？
3．什么是定态？两个定态的线性叠加态是否还是定态？为什么？
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2016年考试科目代码727考试科目名称量子力学（本考试科目共3页，第1页）杭州师范大学2016年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：727考试科目名称：量子力学说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。一、填空题（每空3分，共30分）1.含时薛定谔方程的表达式为，定态薛定谔方程的表达式为。2.坐标算符与动量算符的对易关系为，角动量算符xˆxpˆ]ˆ,ˆ[xpx满足的对易关系为，其中)ˆ,ˆ,ˆ(ˆzyxLLLL]ˆ,ˆ[LL.,,,zyx3．设为氢原子的能量本征态，则，mln,,mlnLmln,1,ˆ,,2，。如果一...
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