杭州师范大学817高等代数2012年考研真题
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2024-10-15
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸
2012 年 考试科目代码 817 考试科目名称 高等代数 （本考试科目共 2页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学
2012 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 817
考试科目名称： 高等代数
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
1.设 为一个素数，证明多项式 在有理数域上不可约。(15分)
p
2
( ) 1 2! !
p
x x
f x x p
2．计算行列式(15分)。
1 ...
2 ...
... ... ... ... ...
...
n
a a a a
a a a a
D
a a a a n
3．设向量组 线性无关，求证下向量组(15分)
1 2 2012
{ , ,..., }
1 1 2 2 2 3 2011 2011 2012 2012 2012 1
, ,..., ,
线性相关。
4． 设矩阵A=，已知A有三个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征根，
1 1 1
4
3 3 5
x y
求可逆阵T，使得T−1AT 为对角阵．(15分)
摘要：
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杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸2012年考试科目代码817考试科目名称高等代数（本考试科目共2页，第1页）杭州师范大学2012年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：817考试科目名称：高等代数说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；2、命题时试题不得超过周围边框；3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；1.设为一个素数，证明多项式在有理数域上不可约。(15分)p2()12!!pxxfxxp2．计算行列式(15分)。1...2.....................naaaaaaaaDaaaan3．设向量组线性无关，求证下向量组(15分)122...
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