杭州师范大学722数学分析2019年考研真题
2024-02-11
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸
2019 年 考试科目代码 722 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学
2019 年招收攻读硕士研究生考试题
考试科目代码： 722
考试科目名称： 数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
每题15分，共150分
1、求极限 。
2
1
lim tan
n
nnn
2、在曲面 上求一点，使这点的法线垂直于平面 ，并写出此法线方程。
z xy
3 5 0x y z
3、设函数 ， ，若 与 在 是等
( ) ln(1 ) sinf x x a x bx x
3
( )g x kx
( )f x
( )g x
0x
价无穷小，求 的值？
, ,a b k
4、求幂级数 的收敛域与和。
1
2
1
( 1) ( 1)
2
n
n
n
n
x
n
5、计算 ，其中 为半球体 ， 所围的闭区域。
V
I x y z dxdydz
V
1
222 zyx
0z
6、证明不等式： ，其中 。
ln
b a b b a
b a a
0a b
7、证明： 在点 附近连续但不可微。
2 2
2 2
2 2
, 0
( , )
0, 0
xy x y
f x y x y
x y
(0,0)
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杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸2019年考试科目代码722考试科目名称数学分析（本考试科目共2页，第1页）杭州师范大学2019年招收攻读硕士研究生考试题考试科目代码：722考试科目名称：数学分析说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。每题15分，共150分1、求极限。21limtannnnn2、在曲面上求一点，使这点的法线垂直于平面，并写出此法线方程。zxy350xyz3、设函数，，若与在是等()ln(1)sinfxxaxbxx3()gxkx()fx()gx0x价无穷小，求的值？,,abk4、求幂级数的收敛域与和。121(1)(1)2nn...
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