杭州师范大学722数学分析2020年考研真题
2024-02-11
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杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸
2020 年 考试科目代码 722 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学
2020 年招收攻读硕士研究生考试题
考试科目代码： 722
考试科目名称： 数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
1、设 为两个实数，证明： 的根不超过两个。 （15 分）
,a b
x
e ax b
2、证明不等式 ， 。 （15分）
2sinx x x
0, 2
x
3、求积分 。 （15 分）
2 2019
0
1
1 1 dx
x x
4、设 为有界数列， ， ，证明数列 收敛。（15 分）
{ }
n
a
2
12 2
2
n
n
a
a
x a n
1,2,3,n
{ }
n
x
5、计算极限 。（15 分）
12
1
lim 1 1
x
xe x
x
6、计算 ，其中V为半球体 ， 所围的闭区域。（15分）
V
zdxdydzI
2 2 2 9x y z
0z
7、证明：对于曲线积分的估计式为 ，其中为积分曲线段的长度，
lPdx Qdy LM
L
。 （15 分）
2 2
( , )
max
x y l
M P Q
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杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸2020年考试科目代码722考试科目名称数学分析（本考试科目共2页，第1页）杭州师范大学2020年招收攻读硕士研究生考试题考试科目代码：722考试科目名称：数学分析说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。1、设为两个实数，证明：的根不超过两个。（15分）,abxeaxb2、证明不等式，。（15分）2sinxxx0,2x3、求积分。（15分）220190111dxxx4、设为有界数列，，，证明数列收敛。（15分）{}na21222nnaaxan1,2,3,n{}nx5、计算极限。（15分）1...
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