中国计量大学 805信号系统与信号处理2015年
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《信号系统与信息处理》试卷 第1页 共4页
（注：本试卷中的 )(tu 代表单位阶跃信号）
一、简答题（11小题，共60分）
1．（2分）计算积分
dttt )63(5
3
3
2
2.（2分）计算积分
dtttt )]2()([2
2
3.（6分）某连续系统的零状态响应为 1)(2)(
txty ，试判断该系统的
特性（线性、时不变、稳定性）。
4.（6分）已知某线性时不变系统的系统函数为:
)21)(2.01(
1
)( 11
1
zz
z
zH ，若系统为因果的,求出该系统函数的收敛
域，判断该系统的稳定性并说明理由。
5. （6分）判断信号
nn 5
sin
7
3
cos3
的周期性，若是周期信号，
求其最小周期。
6. （6分）已知 )(tf 的傅里叶变换为 )(
F，频带宽度为B1，
)94()( tfty ，求 )(ty 的傅里叶变换 )(
Y和频带宽度B2。
7.（6分）信号
tSatSatf
60)100()( 2
，（1）求出信号 )(tf 的带宽
B
（2） )(tf 的奈奎斯特频率N
f
是多少? （3）若 )2/()(
1tftf
，)(
1tf 的
奈奎斯特频率 1N
f
为多少？
8.（6分）线性时不变离散时间系统，已知激励为 )()( nunx
时，零状
态响应为 )2()()(
nununy ，求该系统的单位冲激响应 )(
1nh 。现将与
此系统完全相同的两个系统级联，求此级联系统的单位冲激响应 )(nh 。
《信号系统与信息处理》试卷 第2页 共4页
9．（6分）求序列 )1(
4
3
)(
2
1
)(
nununx
nn 的z变换及收敛域。
10.（8分）离散时间线性时不变系统的系统函数 )(zH 的零极点分布如
图1所示，已知 0n时， 0)(
nh ，且 1)0(
h，求出该系统的 )(zH 和
)(nh 。
]Re[z
]Im[z
3
2
2
3
0
11．（6分）连续时间系统的单位冲激响应为 )1()(
tAth
，（1）求
该系统的频率响应特性 )(
jH ；（2）判断该系统能否实现无失真传输，
并说明理由。
二、（10分）已知一离散时间系统的输入和输出关系为
)1()(2)1(
4
1
)( nxnxnxny
求输入 )sin()
2
cos()( nnnx
时的输出 )(ny 。
三、（20分）已知一LTI系统的频率响应为
其他0
2
)( 2
3
j
e
jH
系统的输入信号 )(tf 为周期 3
4
0T秒的冲激信号串，即
)()( 0
n
nTttf
。
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