绍兴文理学院 841材料力学 2021年
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绍兴文理学院2021年硕士研究生入学考试初试试题
报考专业： 土木水利 考试科目： 材料力学
科目代码： 841
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
一、(15 分)如图所示，阴影截面为一个正三角形截面去掉一个矩形截面形成的图形，已知正三角形边长
为
a
，其对自身的惯性矩为
3
1
1
36
c
I ah
=
。矩形上边长的两个顶点在正三角形两条边上，且上边长经过三
角形形心
c
。试计算：
1. (5 分)正三角形截面对
z
轴的惯性矩
1
Z
I
；
2. (5 分)矩形截面对
z
轴的惯性矩 2Z
I
；
3. (5 分)阴影截面对
z
轴的惯性矩
Z
I
。
二、(15 分)矩形截面简支梁承受均布荷载
q
，如图所示，梁材料的弹性模量为
E
。试求：
1. (5 分)梁任一截面上的弯矩方程；
2. (5 分)梁下边缘任一点的拉应力和纵向线应变；
3. (5 分)若
40q=
kN/m，
210E=
GPa，梁的跨度
2L=
m，矩形截面宽
200b=
mm，
300h=
mm，求梁下边缘的纵向总伸长。
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三、(20 分)
AB
、
CD
等直圆杆长度分别为
L
和
2 /3L
，扭转刚度均为
p
GI
，两杆固结于刚性块
BC
，
D
截面作用有外力偶矩
e
M
，其矢量方向按右手螺旋法则定义，如图所示。试求：
1. (10 分)
AB
杆和
CD
杆的应变能；
2. (10 分)若外力偶矩所做功在数值上等于杆系内的应变能，求
D
截面的扭转角
D
ϕ
。
四、 (20 分)图示悬臂梁，
20q=
kN/m，
2a=
m，请画出梁的内力图，并规范标注：
1. (10 分)剪力图；
2. (10 分)弯矩图。
摘要：
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第-1-页，共-4-页绍兴文理学院2021年硕士研究生入学考试初试试题报考专业：土木水利考试科目：材料力学科目代码：841注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。一、(15分)如图所示，阴影截面为一个正三角形截面去掉一个矩形截面形成的图形，已知正三角形边长为aDEFG HI>631136cIah=+>;'BC J7KL#89:;JMB'N'BCOP9:;;Qc+RS1.(5分)正三角形截面对zT HI>1ZIU2.(5分)矩形截面对zT HI>2ZI；3.(5分)阴影截面对zT HI>ZI+二、(15分)矩形截面简支梁承受均布荷载qI./01IYMF `Iab6E...
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