宁波大学 912信号与系统 2019年
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宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(B卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
第 1 页 共 2 页
科目代码：
912
总分值：
150
科目名称：
信号与系统
1.（10 分）假设系统1、系统2和系统3级联连接，且分别由下列输入-输出关系描述：
系统1 ，系统2 ，系统3 。
[ ] [ ]w n x n
[ ] [ 1] [ ] [ 1]z n aw n bw n cw n
[ ] [ ]y n z n
试确定整个系统的输入-输出关系。
2.（14 分）试计算卷积 。
2
e ( ) ( ) [ ''( ) 3 '( ) 2 ( )] e ( )
t n t
u t t u t t t t u t
3.（14 分）一个因果LTI 系统，其输入 、输出 用下列微分-积分方程表示：
( )x t
( )y t
( ) 5 ( ) ( ) ( ) ( )
dy t y t x f t d x t
dt
其中 ，试求该系统单位冲激响应 。
( ) e ( ) 3 ( )
t
f t u t t
( )h t
4. （18 分）一线性时不变一阶系统，在以下三种激励下，其起始状态均相同，当激励
时，其全响应为 ；当激励 时，其全响应为
1( ) ( )x t t
1( ) ( ) e ( )
t
y t t u t
2( ) ( )x t u t
；当激励 时，求系统全响应。
2( ) 3e ( )
t
y t u t
3( ) ( ) ( 1)x t u t u t
5.（14 分）一个实连续时间函数 的傅里叶变换的幅值为 。若已知 为时
( )x t
( ) eX
( )x t
间的偶函数，试求 。
( )x t
6.（12 分）已知 , , 当对卷积信号 进行
1( ) Sa(100π)x t t
2( ) Sa(150π)x t t
1 2
( )= ( ) ( )x t x t x t
抽样时，试求能恢复出原信号的最大抽样周期Tmax。
7.（12 分）试求 的拉普拉斯逆变换。
3
2
( 4)
( ) 2( 2)
s
X s s
8.（22 分）已知一连续时间因果LTI 系统的实现框图如题8图所示。
(1) 求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性；
(2) 写出系统的微分方程；
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宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(B卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第1页共2页科目代码：912总分值：150科目名称：信号与系统1.（10分）假设系统1、系统2和系统3级联连接，且分别由下列输入-输出关系描述：系统1，系统2，系统3。[][]wnxn[][1][][1]znawnbwncwn[][]ynzn试确定整个系统的输入-输出关系。2.（14分）试计算卷积。2e()()[''()3'()2()]e()tntuttuttttut3.（14分）一个因果LTI系统，其输入、输出用下列微分-积分方程表示：()xt()yt()5()()()...
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