河南财经政法大学-601高等数学【2011】考研真题
2023-06-21
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河南财经政法大学
2011 年硕士研究生入学考试业务课试题
学科专业：人文地理学
考试科目：高等数学（每小题 15 分，共 10 题，
共150 分）
1． 函数
21,3
10,2
)( xx
xx
xf
，在闭区间[0，2]上是否连
续？
2． 已知 f(x)=x(x－1)(x－2)……(x－100)，求
)0(f
.
3． 作函数
)1ln( xxy
的图形。
4． 设函数 f(x)在[0，3]内可导，且 f(0)+f(1)+f(2)=3，
f(3)=1，试证必存在
)3,0(
，使
0)(
f
。
5． 求不定积分
dx
x
x
2
1ln
。
6． 设 f(x)，g(x)在区间[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，
且f(x)满足条件 f(-x)+f(x)=A(A 为常数)。
1） 证明
a
a
a
dxxgAdxxgxf
0
)()()(
；
2） 利用 1）的结论计算定积分
2
2
arctan|sin|
dxex x
。
摘要：
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第1页共2页河南财经政法大学2011年硕士研究生入学考试业务课试题学科专业：人文地理学考试科目：高等数学（每小题15分，共10题，共150分）1．函数21,310,2)(xxxxxf，在闭区间[0，2]上是否连续？2．已知f(x)=x(x－1)(x－2)……(x－100)，求)0(f.3．作函数)1ln(xxy的图形。4．设函数f(x)在[0，3]内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，试证必存在)3,0(，使0)(f。5．求不定积分dxxx21ln。6．设f(x)，g(x)在区间[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件...
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