河南财经政法大学-807运筹学【2013】考研真题
2023-06-21
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河南财经政法大学
2013 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：管理科学与工程
考试科目：运筹学（共 150 分）
一、填空题(本题共 6小题 10 个空，每空 5分，共 30 分)
1.下表是采用单纯形方法得到的某线性规划模型的最后
一张单纯形表，当 a和b分别满足（ ）、
（ ）条件时，该线性规划问题得到的是无穷多
组最优解。
x1
x2
x3
x4
x5
x6
S′
16
0
0
0
2
0
a
x3
x1
x5
x2
1
2
2
3
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
-1
2
0
b
2. 目标规划建模过程中，如果要求超过规定的目标值，
此时可以构造目标函数为：（ ）。
3.线性规划采用图解法可以得到四种解的形式，如果得
到（ ）解，说明模型中缺少必要约束条件。
4. 当线性规划问题的可行解集非空时，它的可行解域是
有界或无界的（ ）。若线性规划问题存在最优解，
它一定在可行域的某个（ ）得到。
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5.树具有许多显而易见的性质，如：树中任意两顶点间
必有一条且仅有一条（ ）；在树的任意两个不相邻
的顶点间添上一条边，就得到一个（ ）。
6. 在线性规划的基本解中，非基变量的值一定为
（ ）。因此，在基本解或基本可行解中，非零分量
所对应的系数列向量一定（ ）。
二、判断题(本题共 5个小题，每小题 2分，共 10 分)
1.若某种资源的影子价格为 k，在其他条件不变的情况
下，当该资源增加 5个单位时，相应的目标函数值增加
5k。 （ ）
2.求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模
型。 （ ）
3.指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数 k，将不
影响最优指派方案。 （ ）
4. 线性规划问题的标准形式的对偶问题也是标准形式。
（ ）
5.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果
也可能出现以下四种情况：有唯一最优解、有无穷多最
优解、无界解、无可行解。 （ ）
三、分析计算题(本题共 5小题，1题30 分，其余各 20
分，共 110 分)
1.根据下列线性规划问题的模型，回答问题。
摘要：
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第1页共5页河南财经政法大学2013年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、填空题(本题共6小题10个空，每空5分，共30分)1.下表是采用单纯形方法得到的某线性规划模型的最后一张单纯形表，当a和b分别满足（）、（）条件时，该线性规划问题得到的是无穷多组最优解。x1x2x3x4x5x6S′1600020ax3x1x5x2122301000001100011100010-120b2.目标规划建模过程中，如果要求超过规定的目标值，此时可以构造目标函数为：（）。3.线性规划采用图解法可以得到四种解的形式，如果得到（）解，说明模型中缺少必要约束...
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