河南财经政法大学-807运筹学【2012】考研真题
2023-06-21
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河南财经政法大学
2012 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：管理科学与工程
考试科目：运筹学（共 150 分）
一、判断题(每小题 2分，共 20 分，正确的打√，错误
的打×)
1、用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，当所有检
验数 c
j
-z
j
0时，即可判定表中的解为最优解。
2、用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，按最小比
值原则确定换出基的变量是为了保证迭代计算后的解仍
为基本可行解。
3、线性规划的对偶问题的对偶问题是原问题。
4、原问题有无穷多最优解，其对偶问题也有无穷多最优
解。
5、图中任意两点间存在唯一的链的简单图 G（V, E）是
树图。
6、指派问题与运输问题的数学模型结构形式十分相似，
故可以用表上作业法求解。
7、在目标线性规划问题中，正偏差变量取正值，负偏差
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变量取负值。
8、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所作的
决策的相互独立性。
9、运输问题约束方程中独立方程个数少于 m+n 个。
10、总时差为 0的各项作业组成的路线即为关键路线。
二、(共30 分)下表是某求极大化线性规划问题计算得到
的单纯形表，表中无人工变量，a1,a2,a3,d,c1,c2为待定系
数，试说明这些数分别取何值时，以下结论成立。
（1）表中解为唯一最优解；
（2）表中解为最优解，但存在无穷多最优解；
（3）该线性规划问题具有无界解；
（4）表中解非最优，现在进行换基迭代，
x1为换入变量，
x6为换出变量。
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
c1
c2
0
0
-3
0
x3
d
4
a1
1
0
a2
0
x4
2
-1
-3
0
1
-1
0
x6
3
a3
-5
0
0
-4
1
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第1页共5页河南财经政法大学2012年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、判断题(每小题2分，共20分，正确的打√，错误的打×)1、用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，当所有检验数cj-zj0时，即可判定表中的解为最优解。2、用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基的变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解。3、线性规划的对偶问题的对偶问题是原问题。4、原问题有无穷多最优解，其对偶问题也有无穷多最优解。5、图中任意两点间存在唯一的链的简单图G（V,E）是树图。6、指派问题与运输问题的数学模型结构形式十分相似，故可以用...
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