河南财经政法大学-807运筹学【2011】考研真题
2023-06-21
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河南财经政法大学
2011 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：管理科学与工程
考试科目：运筹学（共 150 分）
一、填空题（共 6 个小题，每空 2 分，共 20 分）
1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，
我们通常用增加___ 的方法来产生初始可行基。
2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、
___ 和___ 。
3． 有 m 个供应点、n 个需求点的运输问题是线性规划
问题的一种特殊情况。当这个运输问题是供需平衡问题
时，任一基解中基变量的个数为___ 。
4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。
5．目标规划总是求目标函数的___ 值，且目标函
数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前
加上级别不同的___ 。
6．用割平面法求解纯整数规划问题的过程可以大概分为
以下三步： 第一步：用单纯形法求___ 的解,如果
有解且不满足纯整要求,转下步；第二步:建立___
并加入第一步的单纯形解表中,转下步；第三步:用___
方法求解(以下为二、三步交替进行直至终点)。
二（共 30 分）某化工厂有三种资源 A、B、C，生产三种
产品甲、乙、丙，设甲、乙、丙的产量分别为 x1,x2,x3，
其数学模型为：
0,,
)(4204
)(46023
)(4302
..
523max
321
21
31
321
321
xxx
Cxx
Bxx
Axxx
ts
xxxz
资源限制
资源限制
资源限制
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已解得最优单纯形表如下表所示。
cj
3
2
5
0
0
0
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x2
100
-1/4
1
0
1/2
-1/4
0
x3
230
3/2
0
1
0
1/2
0
x6
20
2
0
0
-2
1
1
-4
0
0
-1
-2
0
进行灵敏度分析，回答如下问题：
（1）写出对偶问题的最优解，并解释其经济含义；
（2）新开发 1 种产品，价值系数为 9，单位产品对 A、B、
C 三种资源的消耗别为 3、2、4，该产品是否值得投产？
（3）在保持最优基的前提之下，A 资源的最大增加额是
多少？
（4）市场信息表明甲产品价格已上升了一倍，生产方案
应否调整？
（5）市场看好，决定增加一种资源的供应量，应增加哪
种资源？
三、（共 25 分）有五个工人承担五项任务，每个工人承
担各任务的费用如下表所示，问应如何分配任务，使总
费用最小？
B1
B2
B3
B4
B5
A1
12
8
10
7
9
A2
9
9
6
6
6
A3
7
17
12
14
9
A4
15
14
6
6
10
A5
5
10
7
10
9
任
务
时
间
人
员
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第1页共4页河南财经政法大学2011年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：管理科学与工程考试科目：运筹学（共150分）一、填空题（共6个小题，每空2分，共20分）1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。3．有m个供应点、n个需求点的运输问题是线性规划问题的一种特殊情况。当这个运输问题是供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为___。4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和___。5．目标规划总是求目标函数的___值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量...
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