湖南农业大学-602数学分析【2015】考研真题
2023-06-21
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2015 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 数学分析 602
适 用 专 业： 生物数学
考生需带的工具：
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、（10 分）求极限
n
nnnnn
n)()2()1(
1
lim
；
二、（15 分）设
)(xf
在
)( ，
上二阶可导,
0)0( f
，
0
0,
)(
)(
xa
x
x
xf
xg
1) 确定
a
使
)(xg
在
),(
上连续.
2) 证明对以上确定的
a
,
)(xg
在
),(
上有连续一阶导数.
三、（15 分）设当
0x
时,方程
1
1
2 x
kx
有且仅有一个解,试求
k
的取值范围.
四、（10 分）求不定积分
x
e
e
x
x
d
arctan
2
五、（10 分） 已知
)(xf
连续，
xxxfxttxtf
0
2
0d)(,cos1d)(
求
的值.
六、（10 分）设函数
)(xf
在
),0(
内连续，
2
5
)1( f
，且对所有
),0(, tx
满足
条件
x txt uufxuuftuuf 1 11 d)(d)(d)(
，求
).(xf
摘要：
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共2页第1页2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：数学分析602适用专业：生物数学考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、（10分）求极限nnnnnnn)()2()1(1lim；二、（15分）设)(xf在)(，上二阶可导,0)0(f，00,)()(xaxxxfxg1)确定a使)(xg在),(上连续.2)证明对以上确定的a,)(xg在),(上有连续一阶导数.三、（15分）设当0x时,方程112xkx有且仅有一个解,试求k的取值范...
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