华侨大学-723数学分析A【2012】考研真题
2023-06-21
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华侨大学 2012 年硕士研究生入学考试专业课试卷
答案必须写在答题纸上
招生专业 基础数学
科目名称 数学分析 (A) 科目代码 723
1. (共24 , 每小题 8) 求列极限.
. 1
lim(1 )
1
n
nn
→∞ ++;
. 0
sin 4
lim 11
x
x
x
→+−;
. 33
0
11
lim 11
x
x
x
x
x
→
+− −
+− −.
2. (15 ) 设 ()
f
x, ()gx 在点 0
x
连续, 证明: 若在 0
x
的某空心邻域 0
()
o
Ux 内
有 () ()
f
xgx>, 则 00
() ()
f
xgx≥.
3. (10 ) 设 ()
f
x, ()gx 为定义在 D 的有界函数, 满足 () ()
f
xgx≤,
x
D
∈
.
证明: inf ( ) inf ( )
xD xD
f
xgx
∈∈
≤.
4. (共18 , 每小题 9) 计算列积.
. arctan(1 )d
x
x+
∫;
. 1
|ln | d
e
e
x
x
∫.
5. (10 ) 设 (0) (0) 0gg
′
=
=,
1
( )sin 0
()
0 0
gx x
fx x
x
⎧
≠
⎪
=⎨
⎪
=
⎩
,
求 (0)f′.
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1华侨大学2012年硕士研究生入学考试专业课试卷答案必须写在答题纸上招生专业基础数学科目名称数学分析A科目代码7231共24每小题8求列极限A1lim11nnnB0sin4lim11xxxC33011lim11xxxxx215设fxgx在点0x连续证明若在0x的某空心邻域0oUx内有fxgx则00fxgx310设fxgx为定义在D的有界函数满足fxgxxD证明infinfxDxDfxgx4共18每小题9计算列积Aarctan1dxxB1lndeexx510设000gg1sin000gxxfxxx求0f共2页第1页2招生专业基础数学科目名称数学分析A科目代码...
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