华侨大学-823分子生物学【2015】考研真题
2023-06-21
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华侨大学 2016 年硕士研究生入学考试专业课试卷
答案必须写在答题纸上
招生专业 基 础 数 学
科目名称 高等代数 科目代码 823
一、本题满分 20 分
计算
n
行列式
1
2
3
n
a a a a
a a a a
Da a a a
a a a n a
，其中
a
是常数．
二、本题满分 20 分
讨论
,ab
取什么值时，方程组
1 2 3
1 2 3
1 2 3
4
2
24
ax x x
x bx x
x bx x
有唯一解？无解？有无穷多解？并在有无穷
多解时，求出它的一般解。
三、本题满分 20 分
设们有四个四维的实向量
12
(1,2,1,0) , ( 1,1,1,1) ,
TT
1(2, 1,0,1) ,
T
2(1, 1,3,7)T
。
1 1 2
( , )VL
是由
12
,
生的子空间，
2 1 2
( , )VL
是由
12
,
生的子
空间。求
1
V
2
V
的和
12
VV
及交
12
VV
的基维数。
四、本题满分 15 分
设
是欧氏空间
V
的一个变换，若对任意的向量
,V
，都有
( ( ), ( )) ( , )
，其
中
( , )
是
V
的内积。求证：
是
V
的线性变换。
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华侨大学2016年硕士研究生入学考试专业课试卷c答案必须写在答题纸上d招生专业基础数学科目名称高等代数科目代码823一、本题满分20分计算nLf行列式123naaaaaaaaDaaaaaaana其中a是常数二、本题满分20分讨论ab取什么值时方程组1231231234224axxxxbxxxbxx有唯一解？无解？有无穷多解？并在有无穷多解时求出它的一般解。三、本题满分20分设A们有四个四维的实向量1212101111TT12101T21137T。112VL是由12生的子空间212VL是由12生的子空间。求1V2V的和12VV及交12VV的基维数。四、本题满分15分设是欧氏空间V的一个变换若对任...
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