暨南大学-810高等代数【2018】考研真题

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2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
****************************************************************************************
学科、专业名称:数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、
运筹学与控制论专业
研究方向:各方向
考试科目名称:高等代数 考试科目代码:810
考试科目:高等代数 4,1
考生注意所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分
一、填空题(将题目的正确答案填写在答题纸上。10 小题每小题 3 分, 30 分。
1、设
A
3阶矩阵,
1
3
A
,
1 *
(3 ) 5
A A
=
2、当实数
t
时,多项式
32
x tx
 
有重根。
3、
取值 时,齐次线性方程组
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 4 0
2 (2 ) 0
0
 
 
 
x x x
x x x
x x x
有非零解。
4、实
( 0)b
,其中二次型的矩阵
A
的特征值之和为 1,特征值之积为-12,则
a
= ,
b
= 。
5、矩阵方程
1 2 1 3
3 4 2 4
 
 
 
X
,那么
X
6、已知向量
 
10,0,1
2
1 1
, ,0
2 2
 
 
 
3
1 1
, ,0
2 2
 
 
 
 
是欧氏空间
3
R
的一
组标准正交基,则向量
 
2,2,1
在这组基下的坐标为 。
考试科目:高等代数 4,1
考试科目:高等代数 4,2
7、已知矩阵
,
A B
均可逆,
0
0
B
XA
 
 
 
,则
1
X
8、4 阶方阵
2 2 2 2
0 2 2 2
0 0 2 2
0 0 0 2
 
 
 
 
 
 
的 Jordan 标准形是
9、在欧氏空间
3
R
中,已知
 
2, 1,1
 
 
1, 2,1
 
的夹角为 (内
积按通常的定义)
10、设三维线性空间 V 上的线性变换
在基
321 ,,
下的矩阵为
2 2 1
0 1 1
0 2 1
 
 
 
 
 
,则
213
, ,
 
下的矩阵为 。
摘要:

2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题****************************************************************************************学科、专业名称:数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论专业研究方向:各方向考试科目名称:高等代数考试科目代码:810考试科目:高等代数共4页,第1页考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分一、填空题(将题目的正确答案填写在答题纸上。共10小题,每小题3分,共30分。)1、设A为3阶矩阵,13A,求1*(3)5AA=...

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