暨南大学-810高等代数【2017】考研真题

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2017 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题(B 题)
****************************************************************************************
学科、专业名称:数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、
运筹学与控制论专业
研究方向:各方向
考试科目名称:高等代数 考试科目代码:810
考试科目:高等代数 4,1
考生注意所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分
一、填空题(将题目的正确答案填写在答题纸上。10 小题每小题 3 分,共 30 分。
1、已知向
 
0,0,1
1
2
1
,
2
1
,0
2
2
1
,
2
1
,0
3
是欧氏空间
3
R
的一组
标准正交基,则向量
 
2,2,1
在这组基下的坐标为 。
2、设三维线性空间 V 上的线性变换
在基
321 ,,
下的矩阵为
,则
132 ,,
下的矩阵为 。
3、4 阶方阵
1000
1100
1110
1111
的 Jordan 标准形是
4.在欧氏空间
3
R
中,已知
 
1,1,2
的夹角为 (内
积按通常的定义)
5.已知矩阵
A
B
均可逆,
0
0
B
A
X
,则
1
X
考试科目:高等代数 4,2
6.当实数
t
时,多项式
2
3txx
有重根。
7.
A
3阶矩阵,
1
2
A
,
=
8、
取值 时,齐次线性方程组
1 2 3
1 2 3
1 2 3
(1 ) 2 4 0
2 (3 ) 0
(1 ) 0
x x x
x x x
x x x
 
 
 
有非零解。
9.矩阵方程
1 3 3 2
2 4 6 5
X  
 
 
,那么
X
10、实二次型
2 2 2
1 2 3 1 2 3 1 3
( , , ) 2 2 2
T
f x x x X AX ax x x bx x    
( 0)b
其中二次型的矩阵
A
特征值之和为 1,特征值之积为-12,则
a
= ,
b
= 。
摘要:

2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题(B题)****************************************************************************************学科、专业名称:数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论专业研究方向:各方向考试科目名称:高等代数考试科目代码:810考试科目:高等代数共4页,第1页考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分一、填空题(将题目的正确答案填写在答题纸上。共10小题,每小题3分,共30分。)1、已知向量0,0,11,...

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