暨南大学-810高等代数【2017】考研真题
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2023-06-21
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2017 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 题）
****************************************************************************************
学科、专业名称：数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、
运筹学与控制论专业
研究方向：各方向
考试科目名称：高等代数 考试科目代码：810
考试科目:高等代数 共 4页,第1页
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、填空题（将题目的正确答案填写在答题纸上。共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。）
1、已知向量
0,0,1
1
，
2
1
,
2
1
,0
2
，
2
1
,
2
1
,0
3
是欧氏空间
3
R
的一组
标准正交基,则向量
2,2,1
在这组基下的坐标为 。
2、设三维线性空间 V 上的线性变换
在基
321 ,,
下的矩阵为
1 1 2
2 0 1
1 2 1
，则
在
基
132 ,,
下的矩阵为 。
3、4 阶方阵
1000
1100
1110
1111
的 Jordan 标准形是 。
4.在欧氏空间
3
R
中，已知
1,1,2
，
1,2,1
，则
与
的夹角为 （内
积按通常的定义）。
5.已知矩阵
A
，
B
均可逆，
0
0
B
A
X
，则
1
X
。
考试科目:高等代数 共 4页,第2页
6.当实数
t
时，多项式
2
3 txx
有重根。
7.设
A
为3阶矩阵,
1
2
A
,求
1 *
(2 ) 5A A
=。
8、
取值 时，齐次线性方程组
1 2 3
1 2 3
1 2 3
(1 ) 2 4 0
2 (3 ) 0
(1 ) 0
x x x
x x x
x x x
有非零解。
9.矩阵方程
1 3 3 2
2 4 6 5
X
,那么
X
。
10、实二次型
2 2 2
1 2 3 1 2 3 1 3
( , , ) 2 2 2
T
f x x x X AX ax x x bx x
( 0)b
，其中二次型的矩阵
A
的
特征值之和为 1，特征值之积为-12，则
a
= ，
b
= 。
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2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B题）****************************************************************************************学科、专业名称：数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论专业研究方向：各方向考试科目名称：高等代数考试科目代码：810考试科目:高等代数共4页,第1页考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、填空题（将题目的正确答案填写在答题纸上。共10小题，每小题3分，共30分。）1、已知向量0,0,11，...
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