暨南大学-810高等代数【2015】考研真题
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2023-06-21
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2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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学科、专业名称：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、
统计学
研究方向：
考试科目名称：810 高等代数（B卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1、（10 分）证明：如果
A
为
n
阶矩阵，且
OAk
,那么
121
)( k
AAAEAE
.
其中
k
为自然数，
E
为单位矩阵。
2、（10 分）设
21 ,VV
都是线性空间
V
的子空间，且
21 VV
，证明：如果
1
V
的维数和
2
V
的维数
相等，那么
21 VV
.
3、（10 分）求
-矩阵
200
120
012
的不变因子。
4、（10 分）设
121
011
322
A
.
求矩阵
C
，使得
EAC
，其中
E
为3阶单位矩阵。
5、（10 分）计算行列式
10782
5513
01391
3152
.
考试科目：高等代数（B卷） 共2页，第 1页
摘要：
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2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************学科、专业名称：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、统计学研究方向：考试科目名称：810高等代数（B卷）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。1、（10分）证明：如果A为n阶矩阵，且OAk,那么121)(kAAAEAE.其中k为自然数，E为单位矩阵。2、（10分）设21,VV都是线性空间V的子空...
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