暨南大学-709数学分析【2015】考研真题
2023-06-21
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2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B卷）
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学科、专业名称：统计学、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与
控制论
研究方向：各方向
考试科目名称：709 数学分析
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、计算题（共 10 小题，每小题 8分，共 80 分）
(1) 求数列
4
cos
12
2
n
n
n
an
的上、下极限。
(2)
xx
xln2
1
1
1
lim 2
1
(3)
n
n
nnn
n3
cos
3
2
cos
3
cos
1
lim
(4)
1
0xx ee
dx
(5)
x
dx
4
cos
(6) 将函数
]),[(||)(
xxxf
展开成傅里叶级数，并求级数
1
2
)12(
1
nn
的和。
(7) 确定幂级数
11
)1(
n
n
n
x
的收敛域，并求其和函数。
(8) 求函数
xyyxyxf 3),( 33
的极值点，并判断是极小值点还是极大值点。
(9) 求三重积分
V
dxdydzyx )( 22
，其中
V
由
)(3 22 yxz
和
1
222 zyx
所确
定。
(10) 计算曲线积分
Ldzyxdyzxdxzy ])3(2)2[(])1()3(2[])2(2)1[( 222222
，
其中
L
为
1 zyx
与三坐标面的交线，从上方看取逆时针方向。
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2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B卷）********************************************************************************************学科、专业名称：统计学、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论研究方向：各方向考试科目名称：709数学分析考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、计算题（共10小题，每小题8分，共80分）(1)求数列4cos122nnnan的上、下极限。(2)xxxln2111lim21(...
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