暨南大学-610高等数学【2012】考研真题
免费
2023-06-21
999+
105.86KB
4 页
侵权投诉
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
********************************************************************************************
学科、专业名称：凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理
学）
研究方向：
考试科目名称：高等数学（副卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
本试卷满分为 150 分，考试时间为 3 小时。
一、填空题（本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分. 把答案填在题中横线上）
1．设
A
为
n
阶方阵, 且
| | 2A
, 则
1
1
| ( ) * |
3A A
.
2．
2 2
ln(1 )z x y
在
(1, 2)
处的全微分是_________________.
3．设
2 3
( , , )f x y z x y z
，则
f
在点
0(1, 1, 1)P
处沿方向
: (2, 2,1)l
的方向导数导数
为.
4．设
为球面
2 2 2 1x y z
的外侧, 则
3 3 3
x dydz y dzdx z dxdy
.
5．微分方程
ln ln 0y xdx x ydy
的通解为 .
6. 设 二 元 函 数
( , )f x y
在 点
(0, 0)
的 某 个 领 域 内 连 续 ， 且
(0, 0) 1f
， 则
2 2 2
2
0
1
lim ( , )
x y
f x y d
＝ .
7．
2
2
1 1
0 1 ( , )
y
y
dy f x y dx
_________________.
8．已知
ABC
的顶点分别是
(1, 2,3)A
、
(3, 4,5)B
和
(2, 4,7)C
,则
ABC
的面积为
______________.
9．
2 2
2 2
2 2 2
( , ) (0,0)
1 cos( )
lim ( ) x y
x y
x y
x y e
= .
二、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分. 每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
1．若无穷积分
1
1
1
(ln )(ln ln ) pdx
x x x
收敛, 则必有( )
考试科目：高等数学 共 4页，第 1页
A.
0p
B.
0p
C.
0p
D.
0p
.
2．设
A
和
B
都是
n
阶可逆阵，
O
为
n
阶零矩阵, 则
1
3
t
A O
O B
=（ ）.
A.
9 | |
| |
nA
B
B.
( 3) | |
| |
nA
B
C.
9 | | | |
nA B
D.
( 3) | | | |
nA B
3．函数
],[)( baxf 在区间
上连续是
],[)( baxf 在
可积的( ).
(A) 充分条件 (B) 必要条件
(C) 充分必要条件 (D) 即不是充分条件也不是必要条件
4．设
1 2 3 4
(1,1,0,0), (0,0,1,1), (1,0,1, 0), (1,1,1,1)
,则它的一个极大无关
组为（ ）.
A．
1 2
,
B．
1 2 3
, ,
C.
1 2 4
, ,
D.
1 2 3 4
, , ,
5．设
A
和
B
均为
n
阶方阵, 则下列结论中成立的是（ ）.
A．若
| | 0AB
, 则
0A
或
0B
B．若
| | 0AB
, 则
| | 0A
或
| | 0B
C．若
0AB
, 则
0A
或
0B
D．若
0AB
, 则
| | 0A
或
| | 0B
6．曲线
3
22 3
x
yx x
的渐近线有（ ）.
A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条
7．设函数
(1 ) sin
( ) ( 1)( 1)
x x
f x x x x
．下面说法正确的是( ).
A．
( )f x
没有可去间断点 B．
( )f x
有1个可去间断点
C．
( )f x
有2个可去间断点 D．
( )f x
有3个可去间断点
8. 设
0 ( 1, 2 ,3, ),
n
u n
且
lim 1,
nn
n
u
则级数
1
11 1
1
( 1) n n
n
u u
n
( ).
A. 发散 B. 绝对收敛
C. 条件收敛 D. 无法判断
考试科目：高等数学 共 4页，第 2页
摘要：
展开>>
收起<<
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************学科、专业名称：凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）研究方向：考试科目名称：高等数学（副卷）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。本试卷满分为150分，考试时间为3小时。一、填空题（本题共9小题，每小题4分，共36分.把答案填在题中横线上）1．设A为n阶方阵,且||2A,则11|()*|3AA.2．2...
声明：研友网所有资料均为用户上传分享，仅供参考学习使用，版权归原作者所有。若侵犯到您的权益，请告知我们处理！任何个人或组织，在未征得本平台同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。
