暨南大学-810高等代数【2014】考研真题
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2023-06-21
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2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：070101 基础数学、070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、070104
应用数学、070105 运筹学与控制论、071400 统计学
考试科目名称及代码：810 高等代数（A卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、（10 分）计算
n
阶行列式
01111
10111
11011
11101
11110
||
A
。
二 、（ 10 分 ） 求
143 234 xxxxxf
与
1
23 xxxxg
的 最 大 公 因 式
xgxf ,
。
三、（15 分）求下列线性方程组的全部解（用特解及其导出组的基础解系来表示）。
93586
652
43552
26243
54321
54321
54321
54321
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
。
四、（10 分）设
1( ) '
n
W A M K A A
，
2( ) '
n
W A M K A A
，证
21
)( WWKM n
。
（其中
'A
为
A
的转置）
五、（10 分）设
AXXxxf n'),...,( 1
是一实二次型，若有实
n
维向量
21,XX
使
0',0' 2211 AXXAXX
，
证明：必存在实
n
维向量
0
0X
使
0' 00 AXX
。
六、（10 分）求由向量
i
张成的子空间和由
i
张成的子空间的交与和的基与维数。
1,0,1,1
0,1,0,1
2
1
，
0,1,1,0
1,0,1,0
2
1
。
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2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************招生专业与代码：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论、071400统计学考试科目名称及代码：810高等代数（A卷）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、（10分）计算n阶行列式0111110111110111110111110||A。二、（1...
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