暨南大学-709数学分析【2019】考研真题
2023-06-21
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˜!OŽK£3K§zK8©§24©¤
1. ¦4•lim
x→0
arcsin 2xtan x2
(e3x−1)(√1 + x2−1).
2. ¦4•lim
x→0
ex−ln(1 + x)
sin2x.
3. ¦È©ˆxarctan xdx.
!OŽK£6K§zK9©§54©¤
1. ¦˜?ê
∞
X
n=1
n(n+ 1)xnÂñ•9Ú¼ê"
2. rf(x) = (−1, x ∈[−π, 0]
1, x ∈(0, π)Ðm¤Fp“?꧿?ØT?êÂñ5"
3. ¦¨D
ex−y
x+ydxdy§Ù¥D´dx= 0, y = 0, x +y= 1¤Œ«•"
4. ¦È©ˆ1
−1
1 + sin x+xln(2 + x4)
(1 + x2)2dx.
5. ¦d•§x2+ 2xy + 2y2= 1¤(½Û¼êy=f(x)7:§¿ä¦7:´Ä4
Š:§e•4Š:§`²´4Œ„´4Š:§¿¦éA4Š"
6. OŽÈ©ˆ+∞
0
e−ax2−e−bx2
xdx (b > a > 0).
n!?Ø©ÛK£4K§36©¤
1. £8©¤?ؼêf(x) = |x3|3x= 0?ˆê•35§¿¦dy|x=−1, d2y|x=1"
2. £8©¤ä?ê
∞
X
n=0
(−1)nln(n+ 1)
n+ 1 ´ýéÂñ!^‡Âñ„´uÑ"
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