湖南农业大学-817 高等代数【2015】考研真题
2023-06-21
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2015 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码: 高等代数 817
适用专业(领域): 生物数学
考生需带的工具:
考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;
② 按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。
一、(20 分)、设 ,证明若 均为奇数,
则 无整数根。
二(20 分)、计算 n阶行列式 。
三(20 分)、设 A,B,C,D 都是 n阶矩阵,其中 detA≠0 并且 AC=CA,证明
四(20 分)、 L (V) .证明
(1) Im( ) Ker( )当且仅当 2 = ;
(2) Ker( ) Ker( 2) Ker( 3)…;
(3) Im( ) Im( 2) Im( 3)….
五(10 分)、设 是欧氏空间的 个向量.行列式
叫做 的格拉姆(Gram)行列式.证明 =0,必要且
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2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码:高等代数817适用专业(领域):生物数学考生需带的工具:考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;②按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。一、(20分)、设,证明若均为奇数,则无整数根。二(20分)、计算n阶行列式。三(20分)、设A,B,C,D都是n阶矩阵,其中detA≠0并且AC=CA,证明四(20分)、L(V).证明(1)Im()Ker()当且仅当2=;(2)Ker()Ker(2)Ker(3)…;(3)Im()Im(2)Im(3)….五(10分)、设是欧氏空间的个向量.行列式叫做的格拉姆(Gram)行列式...
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