湖南农业大学-817 高等代数【2015】考研真题
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2023-06-21
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2015 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 高等代数 817
适用专业（领域）： 生物数学
考生需带的工具：
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
② 按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、（20 分）、设 ，证明若 均为奇数，
则 无整数根。
二（20 分）、计算 n阶行列式 。
三（20 分）、设 A,B,C,D 都是 n阶矩阵，其中 detA≠0 并且 AC=CA，证明
四（20 分）、 L (V) ．证明
(1) Im( ) Ker( )当且仅当 2 = ；
(2) Ker( ) Ker( 2) Ker( 3)…；
(3) Im( ) Im( 2) Im( 3)…．
五（10 分）、设 是欧氏空间的 个向量.行列式
叫做 的格拉姆(Gram)行列式.证明 =0,必要且
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2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：高等代数817适用专业（领域）：生物数学考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、（20分）、设，证明若均为奇数，则无整数根。二（20分）、计算n阶行列式。三（20分）、设A,B,C,D都是n阶矩阵，其中detA≠0并且AC=CA，证明四（20分）、L(V)．证明(1)Im()Ker()当且仅当2=；(2)Ker()Ker(2)Ker(3)…；(3)Im()Im(2)Im(3)…．五（10分）、设是欧氏空间的个向量.行列式叫做的格拉姆(Gram)行列式...
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