湖南农业大学-817 高等代数【2017】考研真题
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2023-06-21
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2017 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码： 高等代数 817
适用专业（领域）： 生物数学
考生需带的工具：
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
② 按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
1、（15 分）设 阶行列式 , 求 .
2、（10 分）已知 ，且 满足 ，求 ．
3、（15 分） 设 均为 阶方阵，如果 证明
.
4(15 分) 取何值时，方程组 无解，有
唯一的解或有无穷多解？并在无穷多解时求其解．
5(20 分 ) 设 ， 记 ，
．
(1) 证明 对应的二次型矩阵为 ；
(2) 若 为单位正交向量，证明 在正交变换下的标准形为 ．
6（15 分） 设矩阵 相似于矩阵
(1) 求 的值；
(2) 求可逆矩阵 ，使 为对角矩阵.
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2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：高等代数817适用专业（领域）：生物数学考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。1、（15分）设阶行列式,求.2、（10分）已知，且满足，求．3、（15分）设均为阶方阵，如果证明.4(15分)取何值时，方程组无解，有唯一的解或有无穷多解？并在无穷多解时求其解．5(20分)设，记，．(1)证明对应的二次型矩阵为；(2)若为单位正交向量，证明在正交变换下的标准形为．6（15分）设矩阵相似于矩阵(1)求的值；(2)求可逆矩阵，使为对角矩阵.第1页共2页7（20...
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