信息工程大学-825线性代数【2015】考研真题
2023-06-21
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考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸！
共八大题，满分 150 分
一、填空题本题共 5小题, 每小题 8分, 共40 分
1. 设矩 A, B满足 AB = AB, 其中
200
231
002
B
，则 A= .
2. 设
n
维列向量
=(a, 0, …, 0, a)T, a<0, E为n单位矩, 矩 A=E
T,
a
EB 1
, 其中 A的逆矩为 B, 则a = .
3. 设A是n方, A*是A的伴随矩, 若A的行列式的值等于 1, 则
A( A*)*= .
4. 设A是3方,
300
020
001
1APP
, 若P=(
1,
2,
3,), Q=(
1+
2,
2,
3,), 则Q1AQ = .
5. 设A为3实对称矩, 且满足条件 A2+2A = 0, 已知 A的秩 R(A) = 2.
当
k
满足 时, 矩
A kE
为定矩, 其中 E为3单位矩.
二、(15 分) 计算行列式 D =
baaaaa
aabaaa
aaaaba
nnn
n
n
2
21
2
2
212
121
2
1
, 其中 a1a2…an b 0.
、(15 分) 设4维列向量组
1=(1, 1, 1, 3)T,
2=(1, 3, 5, 1)T,
3=(3, 2, 1,
a+2)T,
4 = (2, 2, 5, 2a3)T. 问
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第1页共2页考生注意：答案必须写在统一配发的专用答题纸！共八大题满分150分一、填空题本题共5小题每小题8分共40分1设矩LeAB满足ABAB其中200231002B则A2设n维列向量a0…0aTa0E为nLf单位矩Le矩LeAETaEB1其中A的逆矩Le为B则a3设A是nLf方LeA是A的伴随矩Le若A的行列式的值等于1则AA4设A是3Lf方Le3000200011APP若P123Q1223则Q1AQ5设A为3Lf实对称矩Le且满足条件A22A0已知A的秩RA2当k满足时矩LeAkE为定矩Le其中E为3Lf单位矩Le二、15分计算行列式Dbaaaaaaabaaaaaaabannnnn2212...
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