空军工程大学-884数学综合【2014】考研真题
2023-06-21
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空军工程大学 2014 年硕士研究生入学试题
考试科目：数学综合（A 卷） 试题编号 884
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、选择题(本题 24 分) (本题分 6 小题, 每小题 4 分)
1、已知
),( yxF
具有一阶连续偏导数，若
))(,( xdyydxyxF
是某个函数
的全微分，则（ ）。
)( A
y
F
x
F
)(B
y
F
x
x
F
y
)(C
y
F
y
x
F
x
)(D
y
F
y
x
F
x
2、幂级数
1ln
n
n
nn
x
的收敛域为（ ）
)( A
)1,1(
)(B
)1,1[
)(C
]1,1(
)(D
]1,1[
3、 已 知
)(xfy
在
ax
处可导，且
0)(' kaf
， 则
t
taftaf
t
)5()3(
lim
0
=（ ）。
)( A
k
)(B
k2
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)(C
k2
)(D
k8
4、广义积分
0xx ee
dx
=（ ）。
)( A
2
)(B
)(C
4
)(D
发散
5、函数
xxxxf ln46)( 2
的极大值是（ ）
（A）
5
（B）
82ln4
（C）
93ln4
（D）
6ln4
6、直线
0
1
y
x
绕
z
轴旋转所形成的旋转面的方程为（ ）
（A）
1
2x
（B）
1
22 yx
（C）
1
22 zx
（D）
1
22 zy
二、填空题(本题 21 分) (本题分 7 小题, 每小题 3 分)
1、数列
n
x
收敛的充要条件是 。
2、设
)6,2,5(),3,0,3(),0,2,1( CBA
，则
ABCΔ
的面积是 。
3、
dx
xx
x
)1(
12
22
2
。
4、
032
2sin
xdttt
dx
d
=。
5、
zxzyxu y
),,(
，则
du
。
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第1页共5页空军工程大学2014年硕士研究生入学试题考试科目：数学综合（A卷）试题编号884说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。一、选择题(本题24分)(本题分6小题,每小题4分)1、已知),(yxF具有一阶连续偏导数，若))(,(xdyydxyxF是某个函数的全微分，则（）。)(AyFxF)(ByFxxFy)(CyFyxFx)(DyFyxFx2、幂级数1lnnnnnx的收敛域为（）)(A)1,1()(B)1,1[...
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