空军工程大学-886-物理综合【2014】考研真题
2023-06-21
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空军工程大学 2014 年硕士研究生入学试题
考试科目： 物理综合 （A 卷） 科目代码 886
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废；试题必须同试卷一起交回。
1.（15 分）如图 1所示，一链条总长度为
L
，质量为
m
，放在桌面上，并使
其一端下垂。设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为
，开始时链条处于静止
状态，其下垂部分的长度为
a
，求
（1）从开始运动到链条离开桌面的过程
中，摩擦力对链条所作的功；
（2）链条离开桌面时的速度。
2. （15 分）如图 2所示，质量为
1
m
的小油灰球，以初速度
0
v
水平向右抛出，
下落过程中小球恰好粘在一个用
L
长的细线悬挂着的质量为
2
m
的物体上，其
后，
1
m
和
2
m
一起上升到
1
m
开始抛出时的高度（上升
的最大高度），此时线与竖直方向成
角。
1
m
、
2
m
、
、
L
均为已知量，求：
（1）
1
m
的初速度
0
v
；
（2）
1
m
和
2
m
相碰过程中，
1
m
给
2
m
的冲量
I
。
3.（15 分）如图 3所示,
abcda
为
l
mol
单原子分子理想气体的循环
过程，求：
（1）气体循环一次从外界吸收的
aL
a
图 1
1
m
2
m
0
v
图 2
)m10( 33
V
)Pa10( 5
P
0
3图
b
a
c
d
2
3
1
1
2
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热量；
（2）气体循环一次对外做的净功；
（3）循环效率；
（4）证明
caTT
=
dbTT
。
4.（10 分）一半径为
R
的带电球体，其体电荷密度分布为：当
Rr
时，
kr
；
当
Rr
时，
0
，式中
k
是大于零的常量。求球体内外的场强分布。
5.（10 分）一根无限长直导线载有电流
I
，
I
均匀分布在它的横截面上，试
求该导线内部单位长度的磁场能量（设导线内部
1
r
）。
6. （10 分）一内外半径分别为
a
和
b
的金属球壳带有电量
Q
，在球壳空腔内
距离球心
r
处有一点电荷
q
，设无限远处电势为零，求：
（1）球壳内外表面上的带电量；
（2）球心处由球壳内表面上的电荷产生的电势；
（3）球心处的总电势。
7. （15 分）如图 4所示，长直导线中电流为 i，矩
形线框 abcd 与长直导线共面，且 ad∥AB，dc 边固
定，ab 边沿 da 及cb 以速度
v
无摩擦地匀速平动，
t= 0 时，ab 边与 cd 边重合。设线框自感忽略不计。
（1）如 i=I0，求 ab 中的感应电动势．ab 两点哪点
电势高？
（2）如 i=I0cos
t，求 ab 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势。
8.（5 分）一物体沿
x
轴作简谐振动，振幅为
12
cm
，周期为
2
s
，当
0t
时，
位移为
6
cm
，且向
x
轴正方向运动。求：
（1）振动的运动方程；
i
l1
l0
l2
a
b
c
d
A
B
v
图 4
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第1页共4页空军工程大学2014年硕士研究生入学试题考试科目：物理综合（A卷）科目代码886说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。1.（15分）如图1所示，一链条总长度为L，质量为m，放在桌面上，并使其一端下垂。设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，开始时链条处于静止状态，其下垂部分的长度为a，求（1）从开始运动到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条所作的功；（2）链条离开桌面时的速度。2.（15分）如图2所示，质量为1m的小油灰球，以初速度0v水平向右抛出，下落过程中小球...
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